当x→1时，函数eˆ[1/(x-1)]的极限是？

我知道极限不存在，但我想了解它的左极限为什么等于0.

左极限，也就是x小于1并逐渐趋于1.
此时1/（x-1）总小于0，并在x趋于1时以负无穷为极限。
以e为底的指数函数在指数趋于负无穷时的极限自然就是0了。

同样的思路可知，这个函数的右极限等于正无穷。

左右极限存在且相等时极限存在，这也就是你说这个极限不存在的原因。

新年好！happy chinese new year ！ 1、本题看上去好像是不定式的问题，其实本题是定式；       不定式 = indeterminable form；undeterminable form；       定式 = determinable form。 2、本题的具体计算如下：

lim[x→1⁻]时，注意此时x趋于1，但x<1是始终成立的 x-1→0⁻，此时x-1<0 1/(x-1)→-∞，因此e^[1/(x-1)]→0 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。

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