陈老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，求陈老师的这笔稿费有多少元？

出版图书获得稿费的纳税计算办法是:(1)稿费不高于800元的不纳税国家规定个人发表文章;(2)稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税;(3)稿费高于4000元的后缴纳11%的税

可以先假设，假设陈老师的稿费在800到4000之间，那么（x-800）×14%=420 得出x=3800
而3800又刚好在800到4000之间，所以陈老师稿费应该是3800元

这道题比较简单刚好结果符合假设，如果得出的X大于了4000，那么假设就不成立，车老师稿费必定超过了4000，这时 (4000-800)×14%+（x-4000）×11%=420

解法一：（4000-800）×14%=448元

420元＜448元，那么这笔稿费应该在4000元以内，所以：

420÷14%=3000元

这笔稿费=3000+800=3800元。

解法二：分析：根据老师已经缴纳个人所得税420元，显然老师的稿费高于800元，假设正好是4000元.又结合计算办法：  3200×14%＝448  ∴448＞420  ∴老师的稿费应低于4000元而高于800元  解：设老师获得一笔稿费为x元  则应缴税部分的稿费为（x-800）元  （x-800）×14%=420  ∴x＝3800 

答：老师的这笔稿费为3800元=3800元。

解法三：（4000—800）*14%=448>420，且4000%11%=440>420，

∴ 老师的稿费高于800元而低于4000元。

（x—800）*14%=420，x=3800 元。

老师这笔稿费是3800元。

解法四：4000-800=3200

3200*14%=448 448-420=28 28/14%=200 4000-200=3800 所以稿费是3800元。

解法五：设老师这笔稿费为x元，∵a>0, ∴x>800, 　

（1）当800<x≤4000时，老师应纳税(x-800)×14%元，由已知得 

(x-800)×14%=a, 

∴ x= a+800 

800< a+800≤4000 

0<a≤448, 

即当0<a≤448时，x= a+800。 

（2）当x>4000时，老师所纳税x·12%元， 

∴ 12%x=a, ∴x= a, 

∴ a>4000, a>480。 

即a>480时，x= a= a。

当老师所纳税a(元)不超过448元时，老师的稿费是( a+800)元，当老师所纳税a(元)超过480元时，老师获得的稿费是 a。

=420/14%+800＝3800元。

因为（4000-800)*14%=448>420所以陈老师稿费收入在800与4000之间。设陈老师这笔稿费为X元，则(X-800)*14%=420 x=3800

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