利用函数的单调性求参数范围

求f（x）＝x＋1分之ax－1在（－无穷，－1）上是减函数，则a的取值范围是（步骤，最好手写，用求导的方式做，求导过程写详细一点）

f(x)=(ax-1)/(x+1),
f’(x)=[(ax-1)’(x+1)-(ax-1)(x+1)’]/(x+1)2,
=[a(x+1)-(ax-1)]/(x+1)2
=(a+1)/(x+1)2
要使f(x)在（-∞，-1）上是减函数，
只要在（-∞，-1）上f’(x)<0恒成立，
即a+1<0,
a<-1.

f(x)=ax+1/x+2 f(x)=[a(x+2)+(1-2a)]/x+2 f(x)=a+(1-2a)/x+2 该函数是一个反函数,且图象向左平移了2个单位,又在（-2,+无穷大）上是增函数,所以,函数图象一定落在第二,四象限,所以 1-2a<0 a>1/2 所以,a的取值范围是a>1/2

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