已知矩形ABCD,从顶点C作对角线AD的垂线与角BAD的平分线相交于点E求证AC=CE
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解决时间 2021-01-31 02:07
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-01-30 16:04
已知矩形ABCD,从顶点C作对角线AD的垂线与角BAD的平分线相交于点E求证AC=CE
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-01-30 16:21
延长CE交AB于点F，
记角CAD=a，角DAB=β，角CEA=γ
由条件知：
a+2β=90度
β+γ=90度
因此β+γ=a+2β
所以a+β=γ
即：角CAE=角CEA
所以AC=CE（等角对等边）
记角CAD=a，角DAB=β，角CEA=γ
由条件知：
a+2β=90度
β+γ=90度
因此β+γ=a+2β
所以a+β=γ
即：角CAE=角CEA
所以AC=CE（等角对等边）
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- 1楼网友：从此江山别
- 2021-01-30 17:53
过e做ab垂线ep交ab延长线于p
角bad的平分线ae，∠bad=rt∠
所以：∠aep=∠eap=45°
因bc平行ep
有∠fcb=∠fep=∠cdb=∠cab
所以：∠aep-∠fep=∠eap-∠cab
所以：∠eac=∠aec
所以：ac=ce
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