已知方程x^2+y^2-2(t+3)x+2(1-4t^2)y+16t^4+=0的图形是圆.求其中面积最大的圆的方程

已知方程x^2+y^2-2(t+3)x+2(1-4t^2)y+16t^4+=0的图形是圆.求其中面积最大的圆的方程
求其中面积最大的圆的方程

此题可以将这个方程化简为：[x-(t+3)]^2+[y+(1-4t^2)]^2=(t+3)^2+(1-4t^2)^2-16t^4
保证已知方程为圆的情况,右边含t的多项式的最大值=r^2 时面积最大.
f(t)=(t+3)^2+(1-4t^2)^2-16t^4= -7t^2+6t+10= -7(t - 3/7)^2+79/7
当t=3/7,最大值为79/7
代入t即可求出圆的方程

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