两个关系模式 R S,都是三元关系,他们的笛卡尔积用元祖表达式表示为什么这么长,怎么解释?

两个关系模式 R S,都是三元关系,他们的笛卡尔积用元祖表达式表示为什么这么长,怎么解释?

一、关系代数的9种操作：关系代数中包括了：并、交、差、乘、选择、投影、联接、除、自然联接等操作。五个基本操作：并(∪)、差(-)、笛卡尔积(×)、投影(σ)、选择(π)四个组合操作：交(∩)、联接(等值联接)、自然联接(RS)、除法(÷)注2：等值连接表示先做笛卡尔积(×)之后，对相应列进行选择或等值关联后的结果(仅筛选行、不筛选列)注2：自然连接表示两个关系中若有相同名称的属性，则自动作为关联条件，且仅列出一列二、关系代数表达式：由关系代数运算经有限次复合而成的式子称为关系代数表达式。这种表达式的运算结果仍然是一个关系。可以用关系代数表达式表示对数据库的查询和更新操作。三、举例说明：设教学数据库中有3个关系：学生关系S(SNO,SNAME,AGE,SEX)学习关系SC(SNO,CNO,GRADE)课程关系C(CNO,CNAME,TEACHER)(1)检索学习课程号为C2的学生学号与成绩------------------------------------SELECtSNO,GRADEFROMSCWHEReCNO='C2'------------------------------------πSNO,GRADE(σCNO='C2'(SC))************************************(2)检索学习课程号为C2的学生学号与姓名------------------------------------SELECtSC.SNO,S.SNAMEFROMSC,SWHEReSC.SNO=S.SNOANDSC.CNO='C2'------------------------------------πSNO,SNAME(σCNO='C2'(SSC))此查询涉及S和SC，先进行自然连接，然后再执行选择投影操作。----πSNO,SNAME（S）（πSNO(σCNO='C2'(SC))）自然连接的右分量为"学了C2课的学生学号的集合"。此表达式比前一个表达式优化，执行起来要省时间、省空间。************************************(3)检索选修课程名为MATHS的学生学号与姓名------------------------------------SELECtSC.SNO,S.SNAMEFROMSC,S,CWHEReSC.SNO=S.SNOANDSC.CNO=C.CNOANDC.CNAME='MATHS'------------------------------------πSNO,SANME(σCNAME='MATHS'(SSCC))************************************(4)检索选修课程号为C2或C4的学生学号------------------------------------SELECtSNOFROMSCWHEReCNO='C2'ORCNO='C4'------------------------------------πSNO(σCNO='C2'∨CNO='C4'(SC))************************************(5)检索至少选修课程号为C2或C4的学生学号------------------------------------SELECtSA.SNOFROMSCASSA,SCASSBWHEReSA.SNO=SB.SNOANDSA.CNO='C2'ANDSB.CNO='C4'------------------------------------π1(σ1=4∧2='C2'∧5='C4'（SC×SC）)************************************(6)检索不学C2课的学生姓名与年龄------------------------------------SELECtSNAME,AGEFROMSMINUSSELECtS.SNAME,S.AGEFROMSC,SWHEReSC.SNO=S.SNOANDSC.CNO='C2'(Oracle)------------------------------------πSNAME,AGE（S）－πSNAME,AGE(σCNO='C2'（SSC）)************************************(7)检索学习全部课程的学生姓名------------------------------------这个定义用SQL表示比较麻烦，略过------------------------------------πSNO,CNO(SC)÷πCNO(C)先用除法取出选取所有课程的SNO集(除法可以理解为一个Filter)πSNAME(S(πSNO,CNO(SC)÷πCNO(C)))再关联S表取出SNAME************************************(8)检索所学课程包含S3所学课程的学生学号------------------------------------这个定义用SQL表示比较麻烦，略过------------------------------------πSNO,CNO(SC)÷πCNO(σSNO='S3'(SC)）同样运用了除法的特性************************************(9)将新课程元组('C10','PHYSICS','YU')插入到关系C中------------------------------------INSERTINTOCVALUES('C10','PHYSICS','YU')------------------------------------(C∪('C10','PHYSICS','YU'))记住该符号的用法************************************(10)将学号S4选修课程号为C4的成绩改为85分------------------------------------UPDATESCSETGRADE=85WHEReSNO='S4'ANDCNO='C4'------------------------------------（SC－（'S4','C4',?)∪('S4','C4',85)）先用'－'实现DELETE功能，再用'∪'实现INSERT功能注意使用?来表示检索时忽略该字段值************************************四、关系代数表达式的优化：目的：为了系统在执行时既省时间又能提高效率。基本策略：先做选择，运用投影去除多余属性等等。优化算法：语法树(尽量提前做选择操作；在每个操作后，应做个投影操作，去掉不用的属性值)例如：πSNO,SNAME(σGRADE>60(SSC))进行优化后转换为：πSNO,SNAME(πSNO,SNAME(S)πSNO(σGRADE>60(SC)))--即提前做选择操作；在每个操作后，应做个投影操作，去掉不用的属性值又如：S(S#,SNAME,AGE,SEX)SC(S#,C#,GRADE)C(C#,CNAME,TEACHER)πCNAME,TEACHER(σSEX='女'(SSCC))进行优化后转换为：πCNAME,TEACHER(CπC#(πS#,C#(SC)πS#(σSEX='女'(S))))

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