有没有奇完全数

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解决时间 2021-11-13 17:44

提问者网友：棒棒糖
2021-11-13 07:51

有没有奇完全数

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五星知识达人网友：时间的尘埃
2020-06-19 04:59

完全数，又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数：它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。

例如:第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1＋2＋3＝6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1＋2＋4 + 7 + 14＝28。后面的数是496、8128。

用计算机已经证实了，在10300以下，没有奇的完全数；至今还证明了，如果奇的完全数存在，则它至少包含11个不同素数（包含一个不少于7位数的质因子）但不包含3，亦不会是立方数。一般猜测：奇完全数是不存在的。完全数的个数是否为无限？至今都不能回答。

祝你开心！

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1楼网友：英雄的欲望
2021-04-09 15:13

完全数，又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数：它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。尽管没有发现奇完全数，但是当代数学家奥斯丁·欧尔证明，若有奇完全数，则其形式必然是12p + 1或36p + 9的形式，其中p是素数。在1018以下的自然数中奇完全数是不存在的。

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