已知函数fx=X^2 2x m 有一个根大于2一个根小于2求M
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解决时间 2021-02-07 08:08
- 提问者网友：风月客
- 2021-02-06 09:10
已知函数fx=X^2 2x m 有一个根大于2一个根小于2求M
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-02-06 09:55
答：
f(x)=x^2+2x+m
抛物线f(x)开口向上，对称轴x=-1
存在两个根，则判别式=2^2-4m>0
所以：m<1
一个根大于2一个根小于2
则保证f(2)<0即可
所以：f(2)=4+4+m=8+m<0
m<-8
综上所述，m<-8
f(x)=x^2+2x+m
抛物线f(x)开口向上，对称轴x=-1
存在两个根，则判别式=2^2-4m>0
所以：m<1
一个根大于2一个根小于2
则保证f(2)<0即可
所以：f(2)=4+4+m=8+m<0
m<-8
综上所述，m<-8
全部回答
- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-02-06 11:25
解：构造函数f(x)=2x²+(7-3m²)x+1/2m²-10
因为f(x)开口向上 要使一个根大于2,另一个根小于2
只需要f(2)<0
即:2×2²+(7-3m²)×2+1/2m²-10<0 ==>11m²-24>0
借得m<-√66/12 或 m>√66/12
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