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数列 an满足an加一等于1-an分之一。且a8等于2,则a1。

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-11-13 12:36
  • 提问者网友:夢醒日落
  • 2021-11-12 14:36
数列 an满足an加一等于1-an分之一。且a8等于2,则a1。
最佳答案
  • 五星知识达人网友:夜余生
  • 2021-11-12 15:56
a(n+1)=1/(1-an)
a(n+2)=1/[1- 1/(1-an)]=(1-an)/(-an)
a(n+3)=1/[1- (1-an)/(-an)]=an
数列{an}是以3为周期的周期数列
a8=a(2·3+2)=a2
a1=1- 1/a2=1- 1/2=½
a1的值为½追问每学周期数列没学追答那就比较奇怪了。这道题的数列既不是等差数列,也不是等比数列,是周期数列。是超前布置的题目?要是真没学周期数列,就一个一个推算吧。但愿老师不出已知a1000,求a1的题给你。追问
我们学到2.4
一个一个带能算出来追答这道题的数列既不是等差数列,也不是等比数列,是周期数列。

你尽量理解着看吧,等差、等比的公式都用不上。追问哦哦,谢谢
全部回答
  • 1楼网友:神的生死簿
  • 2021-11-12 16:59
证:
a(n+1)=3an-1
a(n+1)-½=3an -3/2=3(an-½)
[a(n+1)-½]/(an-½)=3,为定值
a1-½=3/2-½=1
数列{an-½}是以1为首项,3为公比的等比数列
bn=an-½,数列{bn}是以1为首项,3为公比的等比数列
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