如何证明sina平方与cosa的平方等于1

如何证明sina平方与cosa的平方等于1

根据定义：
在平面直角坐标系中，
设点（x，y）与原点所构成直线角度为α,长为r
则sinα=y/r,cosα=x/r
根据勾股定理r^2=x^2+y^2
所以(sinα)^2+(cosα)^2

=(y/r)^2+(x/r)^2

=(x^2+y^2)/(r^2)

=(x^2+y^2)/(x^2+y^2)

=1


故(sinα)^2+(cosα)^2=1

简单点设直角三角形三边a，b，c，分别为角a，角b，角c的对边，角c为直角。 sina=a/c cosa=b/c 所以sina平方+cosa平方（a^2+b^2）/(c^2) 因为三角形abc为rt△,a^2+b^2=c^2 所以就等于1了..可以么?

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