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如图,在?ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,BD分别交AN、CM于点P、Q,(1)求证:四边形AMCN是平行四边形;(2)判断DP、PQ、QB的数量关系,并说

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解决时间 2021-04-07 02:27
  • 提问者网友:两耳就是菩提
  • 2021-04-06 18:24
如图,在?ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,BD分别交AN、CM于点P、Q,
(1)求证:四边形AMCN是平行四边形;
(2)判断DP、PQ、QB的数量关系,并说明理由.
最佳答案
  • 五星知识达人网友:动情书生
  • 2019-11-13 16:44
(1)证明:∵ABCD是平行四边形,
∴AB∥=CD.
又∵MN分别是AB、CD的中点,
∴NC=AM,
∴四边形AMCN是平行四边形.

(2)解:PD=PQ=BQ.理由如下:
∵DN=NC,PN∥QC,
∴PD=PQ(平行线分线段成比例),
同理,BQ=PQ,
∴PD=PQ=BQ.解析分析:(1)由已知可证NC∥=AM,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,可证四边形AMCN是平行四边形.
(2)相等,因为DN=NC,PN∥QC,所以PD=PQ,同理,BQ=PQ,所以PD=PQ=BQ.点评:平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法.
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  • 1楼网友:人類模型
  • 2019-05-30 05:43
这个答案应该是对的
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