∫10^te^(2t)dt答案是多少

答案:1 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-03-23 13:42

提问者网友：骨子里的高雅
2021-03-23 01:48

∫10^te^(2t)dt答案是多少

最佳答案

五星知识达人网友：独钓一江月
2021-03-23 02:03

∵∫10^te^（2t）dt
＝（1/2）∫10^td［e^（2t）］
＝（1/2）×10^te^（2t）－（1/2）∫e^（2t）d（10^t）
＝（1/2）×10^te^（2t）－（1/2）∫（ln10）10^te^（2t）dt
＝（1/2）×10^te^（2t）－［（ln10）/2］∫10^te^（2t）dt，
∴［1＋（ln10）/2］∫10^te^（2t）dt＝（1/2）×10^te^（2t）＋C，
∴∫10^te^（2t）dt＝［1/（2＋ln10）］10^te^（2t）＋C。追问我算的也是这个答案，但书本上的课后答案却是90^t/ln90+c ，老师也没给我们讲，应该书本上的答案错了，不过还是要谢谢你追答将90^t/ln90＋C求导数，结果是：90^t。
将［1/（2＋ln10）］10^te^（2t）＋C求导数，结果是：10^te^（2t）。
∴我们的答案是正确的。相信自己！

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