已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的定义域为R,则实数a的取值范围是?

已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的定义域为R,则实数a的取值范围是?
如题

定义域为R 且(a^2-1)x^2+(a+1)x+1>0
a^2-1不等于0,即a不等于正负1.
(a^2-1)x^2+(a+1)x+1>0
x属于R,y=(a^2-1)x^2+(a+1)x+1是一个二次函数,有最小值应恒大于0,所以a^2-1>0 ①
二次函数最小值
=[4(a²-1)-（a+1）²]/4(a²-1)>0 ②
由①②解得1

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