1/2*4+1/4*6…+1/2015*2016
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-06 19:08
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-02-06 01:14
1/2*4+1/4*6…+1/2015*2016
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-02-06 02:08
裂项法：
1/2*4+1/4*6…+1/2014*2016
=1/2×（1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/2014-1/2016）
=1/2×（1/2-1/2016）
=1/2×1007/2016
=1007/4032
1/2*4+1/4*6…+1/2014*2016
=1/2×（1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/2014-1/2016）
=1/2×（1/2-1/2016）
=1/2×1007/2016
=1007/4032
全部回答
- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-02-06 02:38
解：
1/(2×4)+ 1/(4×6)+ 1/(6×8)+...+1/(2016×2018)
=½×(1/2 -1/4 +1/4 -1/6+ 1/6 -1/8+...+ 1/2016 -1/2018)
=½×(1/2 -1/2018)
=252/1009
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