计算:1-2+3-4+5-6+...+20i5-20i6。

答案:5 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-04-14 08:32

提问者网友：鐵馬踏冰河
2021-04-14 02:24

最佳答案

五星知识达人网友：拜訪者
2021-04-14 02:43

解：利用交换律、结合律，可以得到两个等差数列，二者的项数都是n=2016÷2=1008, 所以，用等差数列前n项的求和公式，便可得到本题的计算结果： 1-2+3-4+5-6+...+2015-2016
=(1+3+5+7+...+2015)-(2+4+6+8+...+2016)
=(1+2015） x 1008/2 - (2+2016) x 1008/2
=1008 x (2016-2018)/2
=1008 x (-1)
=-1008

全部回答

1楼网友：洒脱疯子
2021-04-14 06:18

1-2+3-4+5-6+...+20i5-20i6
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+......+(2015-2016)
=(-1)+(-1)+(-1)+......+(-1)
=-1008

2楼网友：几近狂妄
2021-04-14 05:01

－1008

3楼网友：拾荒鲤
2021-04-14 03:54

－1008，每两项相加得－1，共2016项

4楼网友：零点过十分
2021-04-14 03:03

1-2+3-4+5-6+...+2015-2016
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2015-2016)
=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)
=(-1)×(2016/2)
=-1008

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