高中数学三角函数与直线斜率

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解决时间 2021-04-04 10:24

提问者网友：且恨且铭记
2021-04-03 20:13

高中数学三角函数与直线斜率

最佳答案

五星知识达人网友：末日狂欢
2021-04-03 20:25

先化成纵截距式，y=-sinax-2,因为-sina的值域为[-1,1]，所以tana的取值范围为[-1,1],画一下tan的图像就可以发现，答案是选B

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1楼网友：duile
2021-04-03 20:43

直线的倾斜角是[0,180），选A

2楼网友：长青诗
2021-04-03 20:32

y=(2-sinx)/(2-cosx) 这是两点a(2,2),b(cosx,sinx)所在直线斜率因为(sinx)^2+(cosx)^2=1 所以b在单位圆上所以实际就是求过a的直线和单位圆有公共点时，斜率的最值设斜率是k 则y-2=k(x-2) y=kx+(2-2k) 代入单位圆 x^2+k^2x^2+2k(2-2k)x+(2-2k)^2=1 (k^2+1)x^2+2k(2-2k)x+(2-2k)^2-1=0 这个关于x的方程有解则判别式大于等于0 所以4k^2(2-2k)^2-4(k^2+1)[(2-2k)^2-1]>=0 4k^2(2-2k)^2-4(k^2+1)(2-2k)^2+4(k^2+1)>=0 (2-2k)^2(k^2-k^2-1)+(k^2+1)>=0 -4k^2+8k-4+k^2+1>=0 3k^2-8k+3<=0 (4-√7)/3<=k<=(4+√7)/3 所以最大值=(4+√7)/3 最小值=(4-√7)/3

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