在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，在直线AC或直线BC上找点P，使△PAB是等腰

在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，在直线AC或直线BC上找点P，使△PAB是等腰

第1个点在AC上，取一点P，使∠PBA=∠PAB；第2个点在AC延长线上，取一点P，使PC=PA；第3个点在CA延长线上，取一点P，使BA=AP第4个点取一点P，使AP=BA；第5个点取一点P，使PB=BA；第6个点取一点P，使AP=AB．∴符合条件的点P有6个点．故选C． 在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，在直线AC或直线BC上找点P，使△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P的个数有（　　）A. 8个B. 7个C. 6个D. 4个(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:因为AB是直角三角形ABC的斜边，即最长边，因此三角形两条直角边上只可能有一点P其余可能都在边的延长线上。P不可能在线段BC上，因为直角三角形ACP中AP是斜边，AB>AP>AC>BC(角A=30度，所以AC=√3 BC)，构不成等腰三角形；P在AC上时，若AP=PB，AP+PC=AC，BC²+PC²=PB²，可解P的位置当P在CA的延长线上时，存在P，使PA=AB当P在AC的延长线时，存在P,使PA=AB当P在CB的延长线上时，存在P,使BP=AB当P在BC的延长线上时，存在P，使PB=PA，由于角B=60°，所以此时为等边三角形，因此这方向的延长线上也不存在其他的可能了所以一共是5个P点

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