如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,点E,F分别为AB、PD的中
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-14 14:16
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-02-13 22:26
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,点E,F分别为AB、PD的中
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-13 22:56
（1）求证：AF∥平面PCE证明：作PC的中点G连接FG、EG则FG=1/2CDFG∥CD∵E是AB的中点∴AE=1/2AB ∵四边形ABCD是正方形∴AB∥CDAB=CD∴FG=AEFG∥AE∴四边形AEGF是平行四边形∴AF∥EGAF=EG∵EG属于面PCE∴AF∥面PCE（2）EF与平面PCD所成的角的余弦值连接EF∵PA⊥底面ABCD∴平行四边形AEGF是矩形∵PA=AD,F是PD中点∴AF⊥PD,EG⊥PC∴面AEGF⊥面PCD∴∠EFG就是EF与平面PCD所成的角∵EG=AF=√2AD/2,AE=FG=1/2CD=1/2AD∴EF=√3AD/2∴FG/EF=√3/3即EF与平面PCD所成的角的余弦值是√3/3
全部回答
- 1楼网友：七十二街
- 2021-02-13 23:26
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