定积分∫负1到1（x∧1999 cos²x+1/（1+x²））dx
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-26 20:24
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-03-26 08:23
定积分∫负1到1（x∧1999 cos²x+1/（1+x²））dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-03-26 09:46
对称区间上奇函数的积分为 0
原式 = ∫[-1,1]dx/(1+x^2)
= arctanx [-1,1]
= arctan1 - arctan(-1)
= π/4 - (-π/4)
= π/2
原式 = ∫[-1,1]dx/(1+x^2)
= arctanx [-1,1]
= arctan1 - arctan(-1)
= π/4 - (-π/4)
= π/2
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- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-03-26 10:35
x∧1999 cos²x是奇函数，在关于原点的对称区间上积分为0，∫负1到1（1/（1+x²））dx＝arctanx(x＝1的值减去x＝负1的值)＝π/2
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