设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2取得极值（1）f(x)增区间（2)
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解决时间 2021-01-26 13:45
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-01-26 05:25
设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2取得极值（1）f(x)增区间（2)
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-26 05:52
f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c,求导f(x)'=6x^2+6ax+3b,又,在x=1与x=2取到极值,故f(x)'=k(x-1)(x-2)=6x^2+6ax+3b,得到 kx^2-3kx+2k=6x^2+6ax+3b,比较系数,得：k=6,-3k=6a,2k=3b故,a=-3,b=4.所以f(x)=2x^3-9x^2+12x+8c——（1）f(x)’=6x^2-18x+12>0,6(x-1)(x-2)>0解得x2;即(负无穷,1)U(2,正无穷)是增区间.若对x属（0,3）都有f(x)＜c^成立,估计是c^2根据题意x属(0,3)都有f(x)＜c^2成立所以,2x^3-9x^2+12x+8c-c^20得到c9.======以下答案可供参考======供参考答案1:f‘(x)=6x^2+6ax+3bf'(1)=6+6a+3b=0f'(2)=24+12a+3b=0得a=3 b=8当x属于(-无穷，1)U(2，+无穷)函数为增函数当x属于(1,2)函数为减函数所以增区间为(-无穷，1)U(2，+无穷)(2)
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-01-26 07:29
好好学习下
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