初二几何证明急急急

要详细过程

(1)存在，把三角形ＡＢＰ绕Ａ逆时针旋转６０°，Ｐ到Ｄ，由于ＡＢＣ是等边三角形，旋转后ＡＢ边必与ＡＣ重合。连接ＰＤ，ＤＣ

显然ＰＡ＝ＰＤ且角ＰＡＤ＝６０°，ＣＤ＝ＢＰ

∴三角形ＡＤＰ是等边三角形

∴ＰＤ＝ＰＡ

∴三角形ＣＤＰ三边长别为ＰＡ，ＰＢ，ＰＣ，即为所求三角形

(2)也就是说（１）中三角形ＣＤＰ为直角三角形

三角形ＣＤＰ中

角ＤＰＣ＝角ＡＰＣ－６０°

角ＰＤＣ＝角ＡＰＢ－６０°

角ＰＣＤ＝１８０－角ＡＰＣ－角ＡＰＢ＋１２０

＝３００－（３６０－角ＢＰＣ）＝角ＢＰＣ－６０°

由于角ＡＰＢ＝１１０°

所以角ＰＤＣ＝１１０－６０＝５０°

要使三角形ＣＤＰ为直角三角形，只有角ＤＰＣ或角ＰＣＤ为直角

ａ、当角ＤＰＣ＝９０°时，角ＡＰＣ＝６０＋９０＝１５０°，角ＢＰＣ＝360-110-150=100°

ｂ、当角ＰＣＤ＝９０°时，角ＢＰＣ＝６０＋９０＝１５０°

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