求证：m取任何实数时，抛物线y=2x2-（m+5）x+（m+1）的图象与x轴必有两个交点．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-08 04:49
- 提问者网友：绫月
- 2021-04-07 19:36
求证：m取任何实数时，抛物线y=2x2-（m+5）x+（m+1）的图象与x轴必有两个交点．
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-04-07 20:23
证明：令y=0，则2x2-（m+5）x+（m+1）=0，
∵△=[-（m+5）]2-8（m+1）=（m+1）2+16＞0，
∴m取任何实数时，抛物线y=2x2-（m+5）x+（m+1）的图象与x轴必有两个交点．解析分析：先令y=0，判断出△的符号，根据二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系进行解答即可．点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，熟知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系是解答此题的关键．
∵△=[-（m+5）]2-8（m+1）=（m+1）2+16＞0，
∴m取任何实数时，抛物线y=2x2-（m+5）x+（m+1）的图象与x轴必有两个交点．解析分析：先令y=0，判断出△的符号，根据二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系进行解答即可．点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，熟知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系是解答此题的关键．
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- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-04-07 21:15
谢谢回答！！！
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