已知数列an=(1/n)^(2010/2009),S为数列前n项和,

已知数列an=(1/n)^(2010/2009),S为数列前n项和,
求证：S

当k-1≤x≤k时,有1/k^(2010/2009)≤1/x^(2010/2009)
1/k^(2010/2009)=(k,k-1)∫1/k^(2010/2009)dx
≤(k,k-1)∫1/x^(2010/2009)dx
所以Sn≤1+(k=2,n)∑1/k^(2010/2009)
≤1+(k=2,n)∑(k,k-1)∫1/x^(2010/2009)dx
=1+(n,1)∫1/x^(2010/2009)dx
=1+1/(2010/2009-1)(1-1/n^(2010/2009-1))

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息