高一数学题 （平面向量）

高一数学题 （平面向量）
已知a=(1,1)b=(-4,5)分别求a,b的单位向量a' b'
答案我知道,告诉我怎么想

向量a、向量b的单位向量,指的是与向量a、向量b方向相同模长为1的向量
那么 向量a'=向量a/|向量a|,向量b'=向量b/|向量b'|
应该理解为：实数与向量的乘积,而这个实数就是向量模的倒数
由数乘向量的运算性质：λa=（λx,λy）并且由共线定理：向量λa与向量a共线
|向量a|=√2 ,|向量b|=√41
那么 向量a'=(√2 /2,√2 /2) 向量b'=（-4√41/41,5√41/41)
记得有一年高考出过一道选择题其中解题的关键就是理解
向量a/|向量a| 表示的是什么意思就是指的与向量a方向相同的单位向量
其实可以进一步理解 一下如果 向量a和向量b不共线的话
那么 向量a'+向量b' 由平行四边形法则两个单位向量的和向量一定是
向量a' 与向量b'夹角的角分线 那么也一定是向量a 与向量b夹角的角分线
恩就说这些吧希望对你有帮助

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