等比数列{an}前n项和sn若S6:S3=1:2,则S9:S3=____

过程

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等比数列有性质,设m∈N+,m>0,则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,……也是等比数列
利用此性质，则(S6-S3):S3=(1-2):2=-1憨丹封柑莩纺凤尸脯建47;2,
S3,S6-S3=(-1/2)S3,S9-S6构成等比数列，
所以S9-S6=(S6-S3)^2/S3=1/4S3
S9:S3=[(S9-S6)+(S6-S3)+S3]:S3=1/4-1/2+1=3/4

等比数列{an}的前n项和为sn 满足：sm ,  s2m-sm,  s3m-s2m  成等比数列。 则 s3, s6-s3，s9-s6   成等比数列  即  s3*(s9-s6)=(s6-s3)²     而s6/s3=3  则s6=3s3    代入得到： s3*( s9-3s3)=(3s3 -s3)² 则 s9=7s3 所以 s9/s6=(7s3)/(3s3)=7/3 即 s9/s6=7/3 希望能帮到你，祝学习进步

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