初一多边形问题，高手进

答案:6 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-12-30 14:23

提问者网友：寂寞梧桐
2021-12-29 19:55

粗心的小明在计算某n边形内角和时少数了一个内角，得出的结果为2400°，则这个多边形的边数是多少？漏算的这个内角度数是多少？

【要求过程。】

书上说得是 2400°，没问题的。我是女的。。

最佳答案

五星知识达人网友：鱼芗
2022-01-09 21:34

内角和应该是(n-2)*180=180n-360
则楼算的角是180n-360-2400=180n-2760
内角大于0小于180
所以0<180n-2760<180
同时加上2760
2760<180n<2940
除以180
15+1/3 n是整数
所以n=16
180n-2760=120

所以这个多边形的边数是16
漏算的这个内角度数是120度

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1楼网友：轻雾山林
2022-01-10 04:08

弟弟啊你给的数肯定不对啊给你解题过程设那是个N边形那么我们就会得到一个公式 180（（N-2）-1）=2400 然后N-3=40/3 你的那个2400肯定有问题呵呵你看看这个公式肯定没错重新代一遍数就可以了

2楼网友：过活
2022-01-10 03:00

外角和360° 内角和+外角和=180*边数 2400°+360°=16*180°-120° ∴ 16边形漏算的角为120°

3楼网友：千杯敬自由
2022-01-10 01:24

n边形内角和为（n-2）*180 设少数的角为X（X大于零，小于180度）有（n-2）*180=2400+X 由于n必须为整数，所以符合X大于零，小于180度的只有n=16 X=120

4楼网友：duile
2022-01-09 23:46

多边形内角和=（n-2）*180 2400/180=13....60 所以应该为14边形，内角为14*180-2400=120

5楼网友：舍身薄凉客
2022-01-09 23:11

定理多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n － 2）×180°，所以内角和为180度的倍数。所以当边为n=18时，内角和为2880，所以其中一内角为2880-2750=130°

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