已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0,x∈R},B={x|x＜0,x∈R},若A∩

已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0,x∈R},B={x|x＜0,x∈R},若A∩

答：集合A,x²-4mx+2m+6=0集合B,x-1======以下答案可供参考======供参考答案1:已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0，x∈R}，B={x|x＜0，x∈R},若A∩B≠空集，求实数m的取值范围。解析：∵A={x|x²-4mx+2m+6=0，x∈R}，B={x|x＜0，x∈R}⊿=16m^2-8m-24>=0==>m=3/2 (1)∵A∩B≠空集, B≠空集∴A≠空集，即x²-4mx+2m+6=0有解，且少有一个负解由韦达定理知x1x2=2m-6mm∴m取(1),(2)的交∴实数m的取值范围为m为什么答案中说若A∩B＝空集，则方程x²-4mx+2m+6=0的两根x1、x2均为非负，则：x1＋x2=4m≥0，x1x2=2m＋6≥0。∵若A∩B＝空集，则A为空集，即方程x²-4mx+2m+6=0无解则-1当A≠空集，即x²-4mx+2m+6=0有解若两根x1、x2均为非负，则：x1＋x2=4m≥0==>m>=0，x1x2=2m＋6≥0==>m>=-3。∴m>=0与m>=3/2取交为m>=3/2也就是说，此时A虽不为空，但A∩B却为空集，所以，这是不合题意的。请采纳。供参考答案2:A∩B＝空集，则方程x²-4mx+2m+6=0的两根x1、x2均为非负，则⊿=16m^2-8m-24>=0==>m≤-1或m≥3/2 (1)且x1＋x2=4m≥0，x1x2=2m＋6≥0解得m≥3/2

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