用简便方法表示x+x-2×y

用简便方法表示x+x-2×y

x*2+y*2+x+y=18 (1)

x*2+xy+y*2=19 (2)

(2)-(1)得，xy-x-y=1，

所以 2xy-2x-2y=2 （3）

（1）+（3）得 x^2+2xy+y^2-x-y=20 ，

即 (x+y)^2-(x+y)-20=0 ，

分解得 (x+y-5)(x+y+4)=0 ，

于是得 x+y-5=0 或 x+y+4=0 ，

故 x=-y+5 或 x=-y-4 ，

分别代入 xy-x-y=1 得 (-y+5)y-(-y+5)-y=1 或 （-y-4)y-(-y-4)-y=1 ，

解得 y1=2、y2=3 、y3=-2-7 、y4=-2+7 ，

于是 x1=3、x2=2、 x3=-2+7、x4=-2-7 .

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