求几道关于配完全平方的题

答案:6 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-24 11:05

提问者网友：爱了却不能说
2021-01-23 21:06

我们最近在练这个，请出几道，例子:
求最值：
2x^2+5y^2-4xy-4x-2y+11

2x^2+5y^2-2xy-4x-2y+11

x^2+y^2+2x-6y+10

哥们，出题，不是做，而且您还做错了...
100分不够么...

最佳答案

五星知识达人网友：拜訪者
2021-01-23 22:21

2x^2+5y^2-4xy-4x-2y+11
=(x^2-4x+4)+(y^2-2y+1)+(x^2-4xy+4y^2)+6
=(x-2)^2+(y-1)^2+(x-2y)^2+6
当x=2,y=1时(符合x-2y=0).有最小值是6

2x^2+5y^2-2xy-4x-2y+11
=(x^2-4x+4)+(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2y+1)+3y^2+6
=(x-2)^2+(x-y)^2+(y-1)^2+3y^2+6
因为各个平方数不能同时为0
所以当x=2,y=1时,原式=0+1+0+3+6=10
当x=2,y=0时,原式=0+4+1+0+6=11
当x=1,y=1时,原式=1+0+0+3+6=10
当x=1,y=0时,原式=1+1+1+0+6=9
即最小值是9.

x^2+y^2+2x-6y+10
=(x+1)^2+(y-3)^2
当x=-1,y=3时有最小值是0

全部回答

1楼网友：醉吻情书
2021-01-24 03:05

不知道什么意思，连个＝号都没有，求什么?

2楼网友：逐風
2021-01-24 02:07

2x^2+5y^2-4xy-4x-2y+11 =(x-2)^2+(y-1)^2+(x-2y)^2+6 最小值是6 2x^2+5y^2-2xy-4x-2y+11 =(x-2)^2+(x-y)^2+(y-1)^2+3y^2+6 最小值是6 x^2+y^2+2x-6y+10 =(x+1)^2+(y-3)^2 最小值是0

3楼网友：雾月
2021-01-24 00:46

1.x^2+4y^2-4xy+x^2-4x+4+y^2-2y+1+6=(x-2y)^2+(x-2)^2+(y-1)^2+6>=6; 2.x^2+y^2-2xy+x^2-4x+4+4y^2-2y+0.25+6.75=(x-y)^2+(x-2)^2+(2y-0.5)^2+6.75>=6.75; 3.x^2+2x+1+y^2-6x+9=(x+2)^2+(y-3)^2>=0

4楼网友：青尢
2021-01-23 23:32

(2x-3y-1)(-2x-3y+5) （a-0.5)的平方（ a的平方+0.25)的平方(a+0.5)的平方 x^2+4y^2-6x+4y+10=0 再看看别人怎么说的。

5楼网友：洒脱疯子
2021-01-23 23:07

哈哈哈哈，楼上的几个。。。笑死了。。。怎么都去做那3道题了？！ btw：第2题的最小值是73/9

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