线性代数 为什么A^2=A就可以说明A的特征值为0和1
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-24 23:21
- 提问者网友：書生途
- 2021-01-24 13:22
线性代数 为什么A^2=A就可以说明A的特征值为0和1
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-01-24 13:34
因为A^2=A
所以 A(E-A)=0
故 |0E-A||E-A|=0
若|0E-A|=0，则0是A的特征值，若|E-A|=0，则1是A的特征值，
即A的特征值为0或1。
所以 A(E-A)=0
故 |0E-A||E-A|=0
若|0E-A|=0，则0是A的特征值，若|E-A|=0，则1是A的特征值，
即A的特征值为0或1。
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-01-24 14:55
这么理解吧，A^2-A=0
两边同时乘以a(阿尔法）
得到入^2-入=0
两边同时乘以a(阿尔法）
得到入^2-入=0
- 2楼网友：患得患失的劫
- 2021-01-24 14:25
A^2=A, A^2-A=0, A(A-I)=0, I是单位矩阵，那么A=0或者A=I， 因此A的特征值为0和1。
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