求1/3+1/（3+6）+1/（3+6+9）+…+1/（3+6+9+…+99）的值
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-19 01:05
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-02-18 22:11
求1/3+1/（3+6）+1/（3+6+9）+…+1/（3+6+9+…+99）的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-02-18 22:55
首先，提出1/3得到：1/3*[1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+33)]
然后利用等差数列求和公式得到通项公式为：n(n+1)/2则
1/3*[1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+33)]
=1/3*{2/[1(1+1)]+2/[2(2+1)]+2/[3(3+1)]+…+2/[33(33+1)]}
=2/3*{1-1/2+1/2-1/3+…+1/33-1/34}
=2/3*{1-1/34}
=11/17
然后利用等差数列求和公式得到通项公式为：n(n+1)/2则
1/3*[1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+33)]
=1/3*{2/[1(1+1)]+2/[2(2+1)]+2/[3(3+1)]+…+2/[33(33+1)]}
=2/3*{1-1/2+1/2-1/3+…+1/33-1/34}
=2/3*{1-1/34}
=11/17
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-02-19 00:03
10000
- 2楼网友：空山清雨
- 2021-02-18 23:16
1+4+7``````+100=(101)x(17)=(1717) 3+6+9``````+99=(51)x(33)=(1683)
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