【急】解两边都含绝对值的不等式

|x^2-5x+4/x^2-4|≤ 1 与 x^2-5x+4/|x^2-4| ≤1 从这两个不等式有区别吗 不解~

当然有区别，两个不等式只有在x^2－5x＋4≥0时，即x≤1(且x≠－2)或x≥4时是相同的
第一个不等式的解：
|x^2－5x＋4|/|x^2－4|－1≤0
(|x^2－5x＋4|－|x^2－4|)/|x^2－4|≤0
即：|x^2－5x＋4|－|x^2－4|≤0且x≠±2
等价于下面五个不等式组解集的并集：
x＜－2且(x^2－5x＋4)－(x^2－4)≤0，该不等式组的解集为空集；
－2＜x≤1且(x^2－5x＋4)＋(x^2－4)≤0，该不等式组的解集为：0≤x≤1；
1＜x＜2且－(x^2－5x＋4)＋(x^2－4)≤0，该不等式组的解集为：1＜x≤8/5；
2＜x≤4且－(x^2－5x＋4)－(x^2－4)≤0，该不等式组的解集为：5/2≤x≤4；
x＞4且(x^2－5x＋4)－(x^2－4)≤0，该不等式组的解集为：x＞4
故原不等式的解集为：[0，8/5]∪[5/2，＋∞)
第二个不等式的解：
(x^2－5x＋4)/|x^2－4|－1≤0
[(x^2－5x＋4)－|x^2－4|]/|x^2－4|≤0
即：x^2－5x＋4－|x^2－4|≤0且x≠±2
等价于下面两个不等式组的解集的并集：
x^2－4＞0且(x^2－5x＋4)－(x^2－4)≤0，该不等式组的解集为：x＞2；
x^2－4＜0且(x^2－5x＋4)＋(x^2－4)≤0，该不等式组的解集为：0≤x＜2
故原不等式的解集为：[0，2)∪(2，＋∞)

   一般有绝对值的都要分情况讨论

一共有3种情况

2x-1    x-2  分别与0比较 

1.当 x>2时  他们都是 正的

去绝对值   3x-3≤3    2<x≤ 2  (大于二是前提）

2.当 1/2≤x≤2 时

2x-1正  x-2负

2x-1+1-x≤3    x≤3   前提是  1/2≤x≤2  所以 1/2≤x≤2

3.当x<1/2时

都为负的

1-2x+2-x≤3    0≤3x   0≤x  前提是 0<x （无解）

 结合 1.2.

1/2≤x≤2  2<x≤ 2

1/2≤x≤2

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