如图，PA、PB分别切⊙O于A、B．PA=5，在劣弧上取点C，过C作⊙O的切线，分别交PA，PB于D，E，则△PDE的周长等于________．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-01 23:02
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-01-01 17:06
如图，PA、PB分别切⊙O于A、B．PA=5，在劣弧上取点C，过C作⊙O的切线，分别交PA，PB于D，E，则△PDE的周长等于________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-01-01 17:49
10解析分析：由于PA、PB、DE都是⊙O的切线，可根据切线长定理将△PDE的周长转化为切线PA、PB的长．解答：∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，
∴PA=PB，DA=DC，EC=EB；
∴C△PDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=10；
故△PDE的周长为10．点评：此题主要考查的是切线长定理，能够发现△PDE的周长和切线PA、PB长的关系是解答此题的关键．
∴PA=PB，DA=DC，EC=EB；
∴C△PDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=10；
故△PDE的周长为10．点评：此题主要考查的是切线长定理，能够发现△PDE的周长和切线PA、PB长的关系是解答此题的关键．
全部回答
- 1楼网友：鱼芗
- 2021-01-01 18:18
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