如图,小车在水平面上以5m/s的速度向左做匀速直线运动,车厢内用OA、OB两细绳系住一个质量为2kg的物体,OA与竖直方向夹角为θ=37°,OB是水平的.后来小车改做匀减速运动,并经1.25m的位移

求车在匀减速运动的过程中,两绳的拉力T_A、T_B各是多少?

求车在匀速运动的过程中,两绳的拉力T_A、T_B各是多少?

sin37°=0.6

g取10

解

车在匀速运动的过程中,两绳的拉力T_A=2/cos37=2.5,T_A =2*tan37=1.5

车在匀减速运动的过程中,增加了水平方向的力，OA的力没有增加。首先求这个力是多少

已知V0=5,Vt=0,S=1.25,设停下来的时间为t，加速度为a

列方程组：S=V0t+1/2at² Vt=V0+at 解方程组得 t=0.5s a=-10

又：力F与运动的公式F=m*a(m：质量）题目中物体是2公斤，m=2/9.81=0.2039

F=0.2039*10=2.039取等于2

最后结果T_A =2.5，T_A=3.5

T_A sinθ=T_B ①

T_Acosθ= mg ②

得T_A=25N T_B=15N

(2)匀减速时,有向左的加速度,设B绳上弹力为0时(临界条件)加速度为a

T_A sinθ=mg ③

T_Acosθ=ma₀ ④

则:a₀=gtanθ

因为a=g>gtanθ所以小球飞起来,T_B=0 ,设此时A绳与竖直方向夹角为a

T_A sina=mg ⑤

T_Acosa=ma ⑥

解得T_A=28．2N(也可用勾股定理解)

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