在△ABC中，AD⊥BC于D,BE⊥AC于E交AD于F，且AD=BD,若AF=1，DC=2，求AD的长度
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解决时间 2021-03-07 09:10
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-03-07 02:39
在△ABC中，AD⊥BC于D,BE⊥AC于E交AD于F，且AD=BD,若AF=1，DC=2，求AD的长度
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-03-07 03:47
∵∠BEA=90°（已知）
∠BDA=90°（已知）
∠BFD=∠EFA（对顶角相等）
∴∠EBD=∠CAD（等角的余角相等）
在△FBD与△CAD中
∠EBC=∠CAD（已证）
AD=BD（已知）
∠ADB=∠CDA（直角）
∴△FBD≌△CAD（ASA）
∵FD=DC（全等三角形对应边相等）
∴AD=1+2=3
∠BDA=90°（已知）
∠BFD=∠EFA（对顶角相等）
∴∠EBD=∠CAD（等角的余角相等）
在△FBD与△CAD中
∠EBC=∠CAD（已证）
AD=BD（已知）
∠ADB=∠CDA（直角）
∴△FBD≌△CAD（ASA）
∵FD=DC（全等三角形对应边相等）
∴AD=1+2=3
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-03-07 04:58
∵∠bea=90°（已知）
∠bda=90°（已知）
∠bfd=∠efa（对顶角相等）
∴∠ebd=∠cad（等角的余角相等）
在△fbd与△cad中
∠ebc=∠cad（已证）
ad=bd（已知）
∠adb=∠cda（直角）
∴△fbd≌△cad（asa）
∵fd=dc（全等三角形对应边相等）
∴ad=1+2=3请采纳回答
- 2楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-07 04:36
为△ADC和△BDF都是直角三角形，
所以△ADC≌BDF，AD=BD，且∠CAD=∠FBD
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