在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A=90°,AB=AD=6,DE垂直于DC交AB于E,DF平

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-01-26 13:25

提问者网友：愿为果
2021-01-26 09:10

最佳答案

五星知识达人网友：北方的南先生
2021-01-26 10:38

证：过d点作bc垂线,交bc与m因为ab=ad=6（已知）,∠dmc=∠a=90°∠adm=∠ade+∠edm=90°,∠edc=∠edm+∠mdc==90°所以 ∠ade=∠mdc因此三角形ade全等于三角形mdc (角边角)得到：ed=dc (对应边相等)fd=fd (公共边) ,∠edf=∠cdf(已知,df平分∠edc角bc于点f)因此三角形edf全等于三角形cdf (边角边)得出：ef=cf (对应边相等)======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）过D作DG⊥BC于G，由已知可得四边形ABGD为正方形，∵DE⊥DC∴∠ADE+∠EDG=90°=∠GDC+∠EDG，∴∠ADE=∠GDC，又∵∠A=∠DGC且AD=GD，∴△ADE≌△GDC，∴DE=DC且AE=GC，在△EDF和△CDF中∠EDF=∠CDF，DE=DC，DF为公共边，∴△EDF≌△CDF，∴EF=CF；（2）∵tan∠ADE=AE：AD=1：3，∴AE=GC=2，设EF=x，则BF=8﹣CF=8﹣x，BE=4，由勾股定理x2=（8﹣x）2+42，解得x=5，∴EF=5 。

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1楼网友：山君与见山
2021-01-26 11:41

对的，就是这个意思

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