（详细见图)在四边形ABCD中,∠A=∠C=45,∠ADB=∠ABC=105
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-03 08:25
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-12-02 23:10
（详细见图)在四边形ABCD中,∠A=∠C=45,∠ADB=∠ABC=105
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-12-03 00:12
过D作DE⊥AB于E，设AE=X(X>0)，
∵∠A=45°，∴ΔADE是等腰直角三角形，AE=DE，∠ADE=45°，
在ΔBDE中，∠BDE=105°-45°=60°，∠DBE=30°，
∴BD=2DE=2X，BE=√3DE=√3X，
∴AB=(1+√3)X，
过B作BF⊥CD于F，
∵∠C=45°，∴CF=BF，∠CBF=45°，
∴∠DBF=30°，
∴DF=1/2BD=X，BF=√3DF=√3X，
∴CD=X+CF=(1+√3)X，
∴AB+CD=2(√3+1)X=2√3+2，
X=1，
∴AB=√3+1。
∵∠A=45°，∴ΔADE是等腰直角三角形，AE=DE，∠ADE=45°，
在ΔBDE中，∠BDE=105°-45°=60°，∠DBE=30°，
∴BD=2DE=2X，BE=√3DE=√3X，
∴AB=(1+√3)X，
过B作BF⊥CD于F，
∵∠C=45°，∴CF=BF，∠CBF=45°，
∴∠DBF=30°，
∴DF=1/2BD=X，BF=√3DF=√3X，
∴CD=X+CF=(1+√3)X，
∴AB+CD=2(√3+1)X=2√3+2，
X=1，
∴AB=√3+1。
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