数学题不会啊1

求y=根号下(4的x次方-9×2的x次方＋8）的定义域

设u=2^x

y=√(u^2-9u+8)

要函数有意义,那么u^2-9u+8≥0 ,解之得:

u≤1或u≥8

函数u=2^x是增函数

2^x≤1的解是x≤0

2^x≥8的解是x≥3

所以,使得函数y= √（4^x -9*2^x +8）有意义的x满足x≤0或x≥3

即函数的定义域是(-∞,0]∪[3,+∞)

y= √（4^x -9*2^x +8）= √ ([2^x ]^2 -9*2^x +8)=√ [(2^x -1)(2^x -8)]

∴2^x-1 ≥0, 2^x-8≥0

∴x≥0, x ≥3 ; ------ 即 x≥3

或 2^x -1 ≤0 , 2^x -8 ≤0

∴ x≤0, x≤3; ---------即 x≤0.

∴定义誉为 x≤0 或 x≥3 .

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