已知:如图,AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,且AE⊥ED 求证△ABE相似△ECD
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-11 03:29
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-03-10 19:14
已知:如图,AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,且AE⊥ED 求证△ABE相似△ECD
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-03-10 20:01
证明：
∵AB⊥BC,CD⊥BC
∴∠ABE=∠ECD=90º
∵AE⊥ED
∴∠AED=90º
∴∠AEB+∠CED=90º
∵∠AEB+∠BAE=90º
∴∠CED=∠BAE
∴⊿ABE∽⊿ECD（AA‘）
∵AB⊥BC,CD⊥BC
∴∠ABE=∠ECD=90º
∵AE⊥ED
∴∠AED=90º
∴∠AEB+∠CED=90º
∵∠AEB+∠BAE=90º
∴∠CED=∠BAE
∴⊿ABE∽⊿ECD（AA‘）
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