一道线性代数试题设A是n阶实矩阵,如果对任何n维非零实向量X,都有X^TAX〉0,求证 ｜A｜〉0.
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解决时间 2021-02-24 19:50
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-02-24 10:29
一道线性代数试题设A是n阶实矩阵,如果对任何n维非零实向量X,都有X^TAX〉0,求证 ｜A｜〉0.
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-02-24 11:11
|A|>0的充要条件是A的实特征值(如果存在的话)都是正数, 因为虚特征值必定成对出现.这里可以用反证法, 如果有非正的实特征值, 取相应的特征向量代进去就矛盾了.
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- 1楼网友：荒野風
- 2021-02-24 11:19
哦，回答的不错
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