求那位数学好一点的人士,谢谢!

 

      

 

      

 

要过程 谢谢解答!!!

13.

3x²+2y²-6x=0

3（x-1）²+2y²=3

利用极坐标代换有

x=1+cosa，y=根号3sina/根号2=根号6sina/2

x²+y²=（1+cosa）²+3（sina）²/2

=1+2cosa+（cosa）²+3/2（1-（cosa）²）

=-（cosa）²/2+2cosa+5/2

=-1/2（（cosa）²+4cosa+4）+9/2

=-1/2（cosa+2）²+9/2

它在【-1，1】单调递减，所以当cosa=-1时取最大值为4，当cosa=1时取最小值为0

14f（x）=x+2+1/2x≥2+根号2

当x=1/2x时等号成立，此时x=1/根号2

2）若有f（x）＞0恒成立

则x²+2x+a＞0恒成立

所以（x+1）²+a-1＞0恒成立

而x∈【1，正无穷）

(x+1)²≥2

所以a-1>-2即可

a＞-1

15当x＞0时

f（x）+g（x）=x-1

而f（x）为奇函数，g（x）为偶函数

所以

f（-x）+g（-x）=-x-1

-f（x）+g（x）=-x-1

所以f（x）=x，g（x）=1

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