数学问题 几何
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-25 19:05
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-04-24 22:27
如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于F，试说明BE=CF。
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-04-24 23:37
证明：∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC；
又∵EF∥AC，∴∠EDB=∠DBC；
那么，在△BED中，∠EBD=∠EDB，∴BE=ED；
又∵DE∥BC，EF∥AC，∴四边形EDCF是平行四边形，那么ED=CF
∵BE=ED，ED=CF，∴BE=CF
全部回答
- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-04-25 02:17
证明：∵DE∥BC,EF∥AC。
∴四边形CDEF是平行四边形。
∴∠BDE＝∠CBD(两直线平行，内错角相等)，DE＝CF（对边相等）。
∵BD平分∠ABC。
∴∠DBE＝∠CBD
即∠BDE＝∠DBE（等量代换）
∴BE＝DE（等角对等边）
即BE＝CF（等量代换）
- 2楼网友：胯下狙击手
- 2021-04-25 01:00
∵DE∥BC,EF∥AC
∴DEFC是平行四边形,∠EDB=∠DBC(两直线平行,内错角相等)
∵BD平分∠ABC
∴DE=CF
∴∠DBE=∠DBC
∴∠DBE=∠EDB
∴BE=DE
∴BE=CF
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