设有三个命题，甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；乙：底面是矩形的平行六面体是长方体；丙：直

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解决时间 2021-02-24 22:00

提问者网友：流星是天使的眼泪
2021-02-24 08:52

设有三个命题，
甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；
乙：底面是矩形的平行六面体是长方体；
丙：直四棱柱是直平行六面体．
以上命题中，真命题的个数有
(　　)
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个

最佳答案

五星知识达人网友：一袍清酒付
2021-02-24 09:29

B

想要得到三个命题中真命题的个数，我们只要根据平行六面体及长方体的特征对甲、乙、丙三个结论逐一进行判断即可得到答案．
解：底面是平行四边形的四棱柱
它的六个面均为平行四边形，
故它是一个平行六面体
故命题甲正确，
底面是矩形的平行六面体
它的侧面不一定是矩形，
故它也不一定是长方体
故命题乙不正确，
直四棱柱
它的底面不一定是平行四边形
故直四棱柱不一定是直平行六面体
故命题丙不正确，
故真命题个数为1，
故选B

全部回答

1楼网友：举杯邀酒敬孤独
2021-02-24 09:37

底面是平行四边形的四棱柱它的六个面均为平行四边形，故它是一个平行六面体故命题（1）正确，底面是矩形的平行六面体它的侧面不一定是矩形，故它也不一定是长方体故命题（2）不正确，直四棱柱，它的底面不一定是平行四边形故直四棱柱不一定是直平行六面体故命题（3）不正确，对于（4）：若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等，但其底面不一定是正多边形，则棱锥不一定是正棱锥，（4）错．故真命题个数为1，故选c．

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