数学排列组合二进制串看看哪里错了

数学排列组合看看我哪里错了，总是差1，求有多少个8位二进制串包含3个连续的0或者4个连续的1？答案是147，我老算得148！
我的解：先看含有3个连续的0的，
000*****2∧5=32(含3个“4个连续1”)
1000****2∧4=16(含1个“4个连续1”)
*1000***2∧4=16
**1000**2∧4=16
***1000*(2∧3-1)2=14(含1个“4个连续1”)
****10002∧4-3=13(含2个“4个连续1”)。
下面是4个连续1的：
1111****2∧4=16
01111***2∧3=8
*01111**2∧3=8
**01111*2∧3=8
***011112∧3=8
根据容斥原理107+48-7=148，怎么算都不是147

问题出在你最后的那个式子中，减7是错误的，因为同时包含000和1111的组合应该是8个。
通过编程解决：
>> s=arrayfun(@(i)dec2bin(i,8),0:255,'UniformOutput',false);
>> sum(cellfun(@(str)~isempty(strfind(str,'000')),s))
ans =
   107
>> sum(cellfun(@(str)~isempty(strfind(str,'1111')),s))
ans =
    48
>> sum(cellfun(@(str)~isempty(strfind(str,'1111')),s)|cellfun(@(str)~isempty(strfind(str,'000')),s))
ans =
   147
>> inx=cellfun(@(str)~isempty(strfind(str,'1111')),s)&cellfun(@(str)~isempty(strfind(str,'000')),s);
>> s(inx)'
ans =
    '00001111'
    '00011110'
    '00011111'
    '01111000'
    '10001111'
    '11110000'
    '11110001'
    '11111000'

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