已知sin(x+π/6)=1/3已知sin(x+π/6)=1/3,求sin(7π/6+x)+sin(π/6-2x)的值为
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解决时间 2021-02-14 05:07
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-02-13 20:57
已知sin(x+π/6)=1/3已知sin(x+π/6)=1/3,求sin(7π/6+x)+sin(π/6-2x)的值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-02-13 21:52
令a=x+π/6
则7π/6+x=π+a
π/6-2x
=π/2-(π/3+2x)
=π/2-2a
所以原式=sin(π+a)+sin(π/2-2a)
=-sina+cos2a
=sina+(1-2sin²a)
=10/9
则7π/6+x=π+a
π/6-2x
=π/2-(π/3+2x)
=π/2-2a
所以原式=sin(π+a)+sin(π/2-2a)
=-sina+cos2a
=sina+(1-2sin²a)
=10/9
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- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-02-13 22:47
(sin(x+π/3))^2=1/9
sin(2x+π/6)=-cos(2x+π/6+π/2)
=-cos2(x+π/3)
=2(sin(x+π/3))^2 - 1
=-7/9
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