上海高一数学其他不等式解法题集依次记为A和B,求使的实数的取值范围关于的不等式 │x - (a+1)

上海高一数学其他不等式解法题集依次记为A和B,求使的实数的取值范围关于的不等式 │x - (a+1)

不等式│x- (a+1)²/2│≤(a-1)²/2可化为-(a-1)²/2≤x- (a+1)²/2≤(a-1)²/2-(a-1)²/2 +(a+1)²/2≤x≤(a-1)²/2+ (a+1)²/22a≤x≤a²+1∴A={x|2a≤x≤a²+1}不等式x² - 3(a+1)x + 2(3a+1）≤ 0可化为(x-2)[x-(3a+1)]≤0①当a≤1/3时,3a+1≤2,此时,集合B={x|3a+1≤x≤2},要使A包含于B,则有3a+1≤2a,且2≥a²+1,得a= -1,又a≤1/3,∴a= -1；②当a>1/3时,3a+1>2,此时,集合B={x|2≤x≤3a+1},要使A包含于B,则有2≤2a,且3a+1≥a²+1,得1≤a≤3,又a>1/3,∴1≤a≤3,综上,a的取值范围是a= -1,或1≤a≤3.

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