如图，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，则∠EDF的度数是________度．
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解决时间 2021-01-03 19:22
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-01-03 00:22
如图，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，则∠EDF的度数是________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-01-03 01:46
70解析分析：利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理先求出∠B、∠C的度数，再根据等腰三角形求出底角∠BDE和∠CDF的度数，根据平角定义即可求解．解答：∵AB=AC，∠A=40°
∴∠B=∠C=70°
∵EB=BD=DC=CF
∴∠BDE=（180°-70°）÷2=55°，∠CDF=（180°-70°）÷2=55°
∴∠EDF=180°-55°-55°=70°．
故填70．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；注意发现三个等腰三角形，根据等腰三角形的两个底角相等以及三角形的内角和定理进行求解是解答本题的关键．
∴∠B=∠C=70°
∵EB=BD=DC=CF
∴∠BDE=（180°-70°）÷2=55°，∠CDF=（180°-70°）÷2=55°
∴∠EDF=180°-55°-55°=70°．
故填70．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；注意发现三个等腰三角形，根据等腰三角形的两个底角相等以及三角形的内角和定理进行求解是解答本题的关键．
全部回答
- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-01-03 01:58
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