正方体对角线夹角怎样求？
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-12 05:30
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-04-11 04:37
正方体对角线夹角怎样求？
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-04-11 05:38
求出两条对角线的长度，再用边角公式可以求出来，离开学校时间长了，公式忘了！
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-04-11 06:32
设 正方体的边长为X
先求出底面正方形对角线的长度为 √2X
然后再求底面和侧面的棱和正方体的对角线组成的直角三角形的 正切值
设我们要求的角为ａ tanａ=X/√2X=√2/2
ａ=atan(√2/2)
- 2楼网友：几近狂妄
- 2021-04-11 05:59
正方体的任意两条体对角线者在同一平面之内,设正方体连长为a,面对角线为2^0.5*a.面对角线和体对角线夹角为α=arctan2^0.5 得α=54.7356 度,两体对角线交于一点,组成两等腰三角形,
故等腰三角形顶角即为体对角线的夹角β=180-2* α=70.5288度.
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