三分之一加八分之一加十五分之一……加一百二十分之一 求最后得数和简便运算。
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-05 13:54
- 提问者网友：沦陷
- 2021-04-05 01:52
三分之一加八分之一加十五分之一……加一百二十分之一 求最后得数和简便运算。
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-04-05 02:03
裂项法，1/(n^2-1)=1/(n+1)(n-1)=1/2*(1/(n-1)-1/(n+1)
1/3+1/8+1/15+……+1/120
=1/2*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+（1/10-1/12)]
=1/2*[1-1/12]=11/24
1/3+1/8+1/15+……+1/120
=1/2*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+（1/10-1/12)]
=1/2*[1-1/12]=11/24
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-04-05 03:10
1/3+1/8+1/15+1/24+1/35
=1/2×（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7）
=1/2×（1+1/2-1/6-1/7）
=1/2×25/21
=25/42
=1/2×（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7）
=1/2×（1+1/2-1/6-1/7）
=1/2×25/21
=25/42
- 2楼网友：爱难随人意
- 2021-04-05 02:55
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