急求!高二数学题!!!当x>5/4时,求 y=4x-2+5/(4x-5)+1的最小值
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-17 20:17
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-02-16 21:12
急求!高二数学题!!!当x>5/4时,求 y=4x-2+5/(4x-5)+1的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-02-16 21:34
(2)y=4x-2+5/(4x-5)+1=4x-5+5/(4x-5)+4
因为x<5/4所以4x-5<0；
令z=-(4x-5),则z>0，y=-(z+5/z)+4;
因为z+5/z>=2sqrt(z*(5/z))=2sqrt(5)；
所以y<=4-2sqrt(5)
(1)y=4x-2+5/(4x-5)+1=4x-5+5/(4x-5)+4
因为x>5/4所以4x-5>0；
令z=4x-5,则z>0，y=z+5/z+4；
因为z+5/z>=2sqrt(z*(5/z))=2sqrt(5)；
所以y>=4+2sqrt(5)；
sqrt是根号、*是乘号。追问要求要多种方法T-T还有别的做法吗~追答(1)y=4x-2+5/(4x-5)+1=4x-5+5/(4x-5)+4
因为x>5/4所以4x-5>0；
令z=4x-5,则z>0，y=z+5/z+4；
左右同时乘z的
yz=z*z+5+4z，即z*z+(4-y)*z+5=0有大于零的解；图像开口向上，因为z=0时z*z+(4-y)*z+5=5>0，所以对称轴-(4-y)/2>0,且(4-y)*(4-y)-4*1*5>=0;
解得y>4且(4-y)*(4-y)>=20,即y-4>=2sqrt(5)
所以y>=4+2sqrt(5)；
同理计算 题（2）
因为x<5/4所以4x-5<0；
令z=-(4x-5),则z>0，y=-(z+5/z)+4;
因为z+5/z>=2sqrt(z*(5/z))=2sqrt(5)；
所以y<=4-2sqrt(5)
(1)y=4x-2+5/(4x-5)+1=4x-5+5/(4x-5)+4
因为x>5/4所以4x-5>0；
令z=4x-5,则z>0，y=z+5/z+4；
因为z+5/z>=2sqrt(z*(5/z))=2sqrt(5)；
所以y>=4+2sqrt(5)；
sqrt是根号、*是乘号。追问要求要多种方法T-T还有别的做法吗~追答(1)y=4x-2+5/(4x-5)+1=4x-5+5/(4x-5)+4
因为x>5/4所以4x-5>0；
令z=4x-5,则z>0，y=z+5/z+4；
左右同时乘z的
yz=z*z+5+4z，即z*z+(4-y)*z+5=0有大于零的解；图像开口向上，因为z=0时z*z+(4-y)*z+5=5>0，所以对称轴-(4-y)/2>0,且(4-y)*(4-y)-4*1*5>=0;
解得y>4且(4-y)*(4-y)>=20,即y-4>=2sqrt(5)
所以y>=4+2sqrt(5)；
同理计算 题（2）
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- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-02-16 22:14
难
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